1) El producto de un vector por un escalar es: a) a) Otro vector con la misma dirección y magnitud. b) b) Un escalar. c) c) Otro vector cuya magnitud puede cambiar y cuya dirección puede invertirse. d) d) Un vector perpendicular al vector original. 2) Geométricamente, multiplicar un vector por un escalar negativo equivale a: a) a) Estirar el vector. b) b) Girar el vector 180 grados. c) c) Aplastar el vector. d) d) Mantener el vector sin cambios. 3) La propiedad distributiva del producto de un vector por un escalar se expresa como: a) a) c(u + v) = cu + cv b) b) c(u - v) = cu - cv c) c) Ambas son correctas. d) d) Ninguna es correcta. 4) ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA respecto al producto escalar de un vector por un escalar? a) a) Es conmutativo. b) b) Es asociativo. c) c) Distribuye sobre la suma de vectores. d) d) Siempre resulta en un vector. 5) En un espacio vectorial, el producto de un vector por el escalar 0 resulta en: a) a) El vector nulo. b) b) El mismo vector. c) c) Un vector perpendicular. d) d) No se puede determinar. 6) Si un vector se multiplica por un escalar mayor que 1, ¿qué sucede con su magnitud? a) a) Aumenta. b) b) Disminuye. 7) La dirección del vector resultante de multiplicar un vector por un escalar depende de: a) a) La magnitud del vector. b) b) El signo del escalar. 8) ¿Cuál de las siguientes aplicaciones NO involucra el producto de un vector por un escalar?Si un vector se multiplica por un escalar mayor que 1, ¿qué sucede con su magnitud? a) Cambiar el tamaño de una imagen en un software de edición.a) Cambiar el tamaño de una imagen en un software de edición. b) b) Calcular la fuerza resultante sobre un objeto.e. c) c) Encontrar el ángulo entre dos vectores. d) d) Determinar la velocidad de un objeto. 9) El producto de un vector por un escalar es fundamental en: a) a) La geometría analítica. b) b) El álgebra lineal c) c) La física. d) d) Todas las anteriores. 10) ¿Cuál es la interpretación geométrica del producto de un vector por un escalar? a) a) Una rotación. b) b) Una reflexión. c) c) Una dilatación o contracción. d) d) Una proyección 11) Dado el vector v = (2i - 3j + k) y el escalar c = -2, ¿cuál es la componente en la dirección de j del vector resultante de multiplicar v por c? a) a) 6 b) B) -6. c) c) 3 d) d) -3 12) Si multiplicamos un vector por el escalar 0, ¿qué obtenemos? a) a) El vector original b) b) El vector nulo c) c) Un vector perpendicular al original d) d) No se puede determinar 13) Un objeto se mueve con una velocidad de 5 m/s hacia el este. Si se aplica una fuerza constante hacia el oeste durante 2 segundos, ¿qué podemos afirmar sobre la velocidad del objeto? a) a) Aumentará b) b) Disminuirá. c) c) Se mantendrá constante d) d) Cambiará de dirección 14) Si un vector u tiene una magnitud de 10 unidades y lo multiplicamos por el escalar 0.5, ¿cuál será la magnitud del nuevo vector?Si un vector se multiplica por un escalar mayor que 1, ¿qué sucede con su magnitud? a) a) 20 unidades b) b) 10 unidades c) c) 5 unidades d) d) 2 unidades 15) Un avión vuela hacia el norte a 800 km/h. Si un viento de 50 km/h sopla hacia el este, ¿en qué dirección se desviará el avión?Si un vector se multiplica por un escalar mayor que 1, ¿qué sucede con su magnitud? a) a) Hacia el noroeste b) b) Hacia el noreste c) c) Hacia el suroeste d) d) Hacia el sureste 16) Un objeto de masa 2 kg se desliza por un plano inclinado sin fricción. Si la aceleración de la gravedad es 9.8 m/s², ¿cuál es la fuerza que actúa sobre el objeto en la dirección paralela al plano?Si un vector se multiplica por un escalar mayor que 1, ¿qué sucede con su magnitud? a) a) 19.6 N b) b) 9.8 N c) c) 4.9 N d) d) Depende del ángulo de inclinación del plano

la rueda de los vectores

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