Una sucesión de números triangulares es una secuencia donde cada término representa un triángulo formado por puntos, y se obtiene sumando los números naturales consecutivos:1, 3, 6, 10 , 15 , Números primos: son aquellos que solo tienen dos divisores: el 1 y ellos mismos.Criba de Eratóstenes: es un método para encontrar todos los números primos eliminando los múltiplos de cada número primo empezando desde el 2., Sucesión de Fibonacci: es una serie de números donde cada término se obtiene sumando los dos anteriores, comenzando con 1 y 1., Sucesión de áreas: es una serie numérica formada por las áreas de figuras que siguen una misma regla o patrón., Conjunto de números naturales: es el conjunto de números que se usan para contar: 1, 2, 3, 4, 5, …, Conjunto de números enteros: incluye los números negativos, el cero y los positivos: …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …, Números irracionales: son los que no pueden expresarse como fracción y tienen infinitas cifras decimales no periódicas.Conjunto de números racionales: está formado por todos los números que pueden expresarse como una fracción "a/b" , donde "a y b" son enteros y b es diferente a 0 ., Conjunto de números reales: incluye a todos los números racionales e irracionales, es decir, todos los que pueden representarse en la recta numérica., Números irracionales: son los que no pueden expresarse como fracción y tienen infinitas cifras decimales no periódicas., Reglas de divisibilidad (1 al 10):1️⃣ Por 1: Todo número es divisible por 1.2️⃣ Por 2: Si termina en cifra par (0, 2, 4, 6, 8).3️⃣ Por 3: Si la suma de sus cifras es múltiplo de 3.4️⃣ Por 4: Si las dos últimas cifras forman un número divisible por 4.5️⃣ Por 5: Si termina en 0 o 5.6️⃣ Por 6: Si es divisible por 2 y por 3.7️⃣ Por 7: Dobla la última cifra y réstala al resto; si el resultado es múltiplo de 7.8️⃣ Por 8: Si las tres últimas cifras forman un número divisible por 8.9️⃣ Por 9: Si la suma de sus cifras es múltiplo de 9.🔟 Por 10: Si termina en 0., Función: es una relación donde a cada valor de entrada le corresponde un único valor de salida., Fracción: es una forma de representar una parte de un todo, usando un numerador y un denominador., Función lineal: es una función cuya gráfica es una línea recta y tiene la forma ., Función cuadrática: es una función cuya gráfica es una parábola y tiene la forma ., Ecuación: es una igualdad matemática que contiene una o más incógnitas que deben resolverse., Binomio: es una expresión algebraica formada por la suma o resta de dos términos. Cuadrado de un binomio: es el resultado de multiplicar un binomio por sí mismo: (a+b)² = a² + 2ab + b² .  , Registro o tabla de una función: muestra los valores de entrada (x) y sus correspondientes valores de salida (y)., Lenguaje simbólico: es la forma de expresar ideas o relaciones matemáticas usando símbolos y signos en lugar de palabras., Aquí tienes los 5 postulados de Euclides con conceptos cortos y claros 👇1️⃣ Primer postulado:Por dos puntos pasa una sola línea recta.2️⃣ Segundo postulado:Un segmento de recta puede extenderse indefinidamente en línea recta.3️⃣ Tercer postulado:Se puede trazar un círculo con cualquier centro y cualquier radio.4️⃣ Cuarto postulado:Todos los ángulos rectos son iguales entre sí.5️⃣ Quinto postulado (postulado de las paralelas):Si una recta corta a dos rectas y forma ángulos interiores menores de 180°, esas rectas se encontrarán si se prolongan., sistema sexagesimal:Es un sistema de medida basado en el número 60, usado para medir ángulos, tiempo y coordenadas.👉 Ejemplo:1 grado = 60 minutos,1 minuto = 60 segundos., Tipos de ángulos 👇1️⃣ Ángulo agudo: mide menos de 90°.2️⃣ Ángulo recto: mide exactamente 90°.3️⃣ Ángulo obtuso: mide más de 90° y menos de 180°.4️⃣ Ángulo llano: mide 180°.5️⃣ Ángulo completo: mide 360°.6️⃣ Ángulos complementarios: suman 90°.7️⃣ Ángulos suplementarios: suman 180°.8️⃣ Ángulos opuestos por el vértice: son iguales y comparten vértice.9️⃣ Ángulos adyacentes: comparten un lado y un vértice., Concepto corto de clasificación de triángulos:Los triángulos se clasifican según sus lados y ángulos.👉 Por sus lados:Equilátero: tres lados iguales.Isósceles: dos lados iguales.Escaleno: todos diferentes.👉 Por sus ángulos:Acutángulo: todos los ángulos menores de 90°.Rectángulo: tiene un ángulo de 90°.Obtusángulo: tiene un ángulo mayor de 90°., Definición corta de triángulo:Es una figura geométrica formada por tres lados, tres vértices y tres ángulos., ✅ Triángulos congruentes:Son los que tienen igual forma y tamaño, es decir, sus lados y ángulos son iguales., ✅ Triángulos semejantes:Son los que tienen igual forma pero distinto tamaño, sus ángulos son iguales y sus lados proporcionales., Teorema de Thales de Mileto :Si varias rectas paralelas son cortadas por dos secantes, los segmentos que se forman son proporcionales.👉 En otras palabras:Tales permite calcular longitudes usando proporciones entre lados paralelos., Líneas y puntos notables de un triángulo:Son segmentos y puntos especiales que se forman al trazar líneas importantes dentro del triángulo, como la mediana, altura, bisectriz y mediatriz, cuyos puntos de intersección son el baricentro, ortocentro, incentro y circuncentro., Teorema de Pitágoras:En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.👉 Fórmula: , Razones trigonométricas:Son relaciones entre los lados de un triángulo rectángulo que permiten calcular ángulos y medidas.👉 Seno, coseno y tangente son las principales. ( cotangente , cosecante y secante )., Funciones trigonométricas:Relacionan un ángulo con las razones entre los lados de un triángulo rectángulo (seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante).Cofunciones:Son pares de funciones trigonométricas que se complementan, como seno y coseno, tangente y cotangente, secante y cosecante.👉 Ejemplo: sin( 90° - ø) = cos(ø), Circunferencia trigonométrica:Es una circunferencia de radio 1 centrada en el origen del plano cartesiano, usada para definir las funciones trigonométricas de cualquier ángulo., Triángulos oblicuángulos:Son los triángulos que no tienen ángulo recto, es decir, todos sus ángulos son agudos o uno es obtuso., El teorema del seno establece que en un triángulo, los lados son proporcionales a los senos de sus ángulos opuestos., El teorema del coseno relaciona los lados y los ángulos de un triángulo:dice que el cuadrado de un lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos, menos el doble del producto de esos lados por el coseno del ángulo que forman..

Conseptos de Aritmética y Álgebra, y Geometría Euclidiana

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