una FUNZIONE è ... - ... è una relazione che associa ad ogni elemento di un dato insieme, uno ed uno solo elemento di un altro insieme, il DOMINIO è ... - ... è l'insieme di "partenza" di una funzione, il CODOMINIO è ... - ... è l'insieme di "arrivo" di una funzione, l' IMMAGINE è ... - ... è l'elemento del codominio che viene associato ad un elemento del dominio tramite una funzione, La CONTROIMMAGINE di un elemento y del codominio è ... - ... è l'elemento del dominio associato ad y tramite la funzione, l' INSIEME IMMAGINE è ... - ... è il sottoinsieme del codominio che contiene tutte le immagini degli elementi del dominio, una funzione è INIETTIVA se ... - ... se associa elementi diversi del dominio con elementi diversi del codominio (cioè, non esistono due elementi del dominio con la stessa immagine), una funzione è SURRIETTIVA se ... - ... se l'insieme immagine corrisponde al codominio (cioè, tutti gli elementi del codominio sono immagine di almeno un elemento del dominio), una funzione è BIETTIVA se ... - ... se è sia INIETTIVA e sia SURIETTIVA, si definisce FUNZIONE REALE A VARIABILE REALE una funzione .... - ... una funzione il cui dominio è un sottoinsieme di ℝ, e il codominio è ℝ, per ZERI di una funzione si intendono ... - ... quegli elementi x del dominio che vengono associati all'elemento 0 del codominio, La funzione f: ℤ→ℕ, a↦b=a2 è iniettiva? Perché? Fai un esempio. - Non è iniettiva perché esistono due elementi del dominio che hanno la stessa immagine. Esempio a1=−2 e a2=+2 hanno entrambe immagine b=4, La funzione f: {x∊ℝ|x≥0}→ℝ, x↦y=√x è suriettiva? - No perché per i valori negativi del codominio non sono immagine di alcun elemento del dominio, In quale punto il grafico della funzione y=x5+4x3−8x2+7 interseca l'asse y? - L'intersezione con l'asse y avviene per x=0 e coordinata y=+7. Quindi nel punto (0;7), Qual è il dominio di questa funzione? - Il dominio è {x∊ℝ|x+4≠0} cioè {x∊ℝ|x≠−4}, Qual è il dominio di questa funzione? - Il dominio è {x∊ℝ|x2+9≠0} cioè semplicemente tutto ℝ perché il denominatore è sempre ≠0 , Qual è il dominio di questa funzione? - il dominio è {x∊ℝ|x+9≥0} cioè {x∊ℝ|x≥−9}, In che punto il grafico della funzione interseca l'asse y? - L'intersezione con l'asse y avviene per x=0 e coordinata y=√(0+9)=3. Quindi nel punto (0;3), Qual è il dominio di questa funzione? - La funzione è irrazionale, ma con radice di indice dispari, quindi l'unica "criticità" è il denominatore della funzione che non deve mai annullarsi. Quindi il dominio è {x∊ℝ|x−2≠0} cioè {x∊ℝ|x≠2}, In che punto il grafico di questa funzione interseca l'asse y? - Poiché x=0 non può far parte del dominio, allora non esiste l'intersezione con l'asse y., Quali sono gli zeri di questa funzione? - Gli zeri sono gli elementi x tali che y=0, quindi bisogna risolvere x2−9=0 che ha due soluzioni: x1=−3 e x2=+3. Quindi la funzione ha due zeri e il suo grafico interseca l'asse x nei punti (−3;0) e (3;0), Data la funzione y=x2−3x+7, qual è l'immagine di 1? - Data la funzione y=x2−3x+7, l'immagine di 1 è y=(1)2−3∙(1)+7=5, Che tipo di funzione algebrica è? - È una funzione razionale fratta, Che tipo di funzione algebrica è? - È una funzione irrazionale, Questa è una funzione reale a variabile reale? È algebrica? - è una funzione reale a variabile reale, ma non è algebrica. È trascendente,

FUNZIONI (flashcards)

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